УДК 550.348

Abstract

The matter of seismology is exhausted with investigation of four processes: seismic radiation, shacke of material systems, earthquake and seismic activity.

The conseption on mechanics of seismic processes presented here suppose the law of conservation of momentum as a general law at seismology and the momentum as a general value there.

Seismic radiation is considered as propagation of momentum in the solid media. The forces taking masses out of equilibrium are derivative of momentum penetrating a material system. The earthquake process is described as an impact after displasement of rock masses, the seismic activity as transformation of relief of territory presented.

Современная сейсмология основные свои усилия направляет на создание надежного прогноза землетрясений. При этом положительное содержание используемых моделей сейсмических процессов, на наш взгляд, остается недостаточно разработанным. В основном, это относится к представлениям о механическом движении масс [1,11]. Основа современной физики землетрясений - гипотеза упругой отдачи - выглядит недостаточно бесспорным постулатом. В механике, да и во всей физике, определены два важнейших закона природы: закон сохранения энергии, связанный с однородностью времени, и закон сохранения импульса, связанный с однородностью пространства [12]. Если понятие сохранения энергии уже почти полностью воспринято современным сейсмологом, то понятие сохранения импульса еще вызывает его возмущение (закон сохранения импульса в шесть раз сложнее закона сохранения энергии).

В настоящей работе предлагается концепция механики сейсмических процессов, согласованная с классической ньютоновской механикой [14,16]. Здесь обосновывается представление о том, что в основе механики сейсмических процессов лежит закон сохранения импульса. Сейсмическое излучение представляется распространением импульса в сплошной среде. Движения и разрушения материальных систем при сотрясениях происходят под действием ньютоновских сил - производных импульса по времени. Рассматривается модель процесса землетрясения, как удара при торможении блока горных пород. Процесс сейсмической активности связывается с преобразованием рельефа горных стран.

1. Сейсмическое излучение
The seismic radiation

Сейсмические приборы, предназначенные для регистрации сотрясений от землетрясений и взрывов, позволяют фиксировать излучение, возбуждаемое самыми разнообразными источниками - движением транспорта, порывами ветра, шагами людей. Многие приборы, используемые в виброметрии для исследования сотрясений механизмов, полностью идентичны сейсмическим [5]). Те физические поля, которые формируются в источниках и воздействуют на сейсмические приборы, мы называем здесь сейсмическим излучением.

Наиболее простым источником сейсмического излучения является механический удар по системе связанных масс, в которой и генерируется излучение.

С точки зрения динамики удар характеризуется тем, что количества движения соударяющихся тел приобретают конечные приращения в течение короткого времени. Эти конечные приращения импульса связаны с действием ньютоновских сил. Если массивное тело удерживается в системе масс достаточно сильными связями, элемент массы может приобретать и отдавать импульс, не изменяя своего положения в пространстве. Именно такая передача импульса лежит в основе распространения сейсмических волн. В качестве модели сейсмического события можно рассматривать разбивание камня при помощи молотка и зубила. Камень разбивается не молотком ( молоток даже не касается камня) и не зубилом, а сейсмическим излучением, возбужденным при ударе молотка по обушку зубила. Здесь источник излучения - удар, зубило - проводник сейсмического сигнала, а результат - разрушение связанной материальной системы и приобретение скорости массивными телами - типичен для сейсмических событий.

При ударах, вызванных свободным падением массивных тел, можно легко оценить основные параметры процесса, приводящего к генерации сейсмического излучения. В работах [8,16] описаны простые эксперименты по регистрации сейсмических сигналов при ударах массивных тел. Первый опыт состоял в том, что регистрировались сотрясения при ударах разных масс, отдающих в момент удара однаковые кинетические энергии. Установлено, что сейсмические сигналы от таких ударов неодинаковы - при равных энергиях ударов сейсмические сигналы пропорциональны значениям ударяющих масс. Такой результат получен как при свободном падении ударяющих тел, так и при высвобождении упругой энергии резины. Следующий опыт ставился с передачей равных импульсов, отдаваемых среде при ударах разных масс. В этом случае установлено, что сейсмические сигналы оказываются идентичными в пределах точности измерений, несмотря на значительные различия в энергиях ударов. Установлено, что такие эффекты согласуются для приборов, регистрирующих сигналы в разных частотных диапазонах.

Рассматривался характер первых движений, возбуждаемых в среде в результате механических ударов. В сейсмологии хорошо известно квадрантное распределение знаков первых вступлений сейсмических волн при тектонических землетрясениях [11].Мы получали экспериментально такое распределение знаков при механических ударах. Квадрантное распределение знаков первых вступлений получено при ударах массивных тел, перемещающихся перед ударом без отрыва от грунта - среды, в которой генерируется сейсмическое излучение. Результат легко объясняется на основе третьего закона Ньютона - действие равно противодействию. Отдача при ударе распространяется в среду из ударяющего тела через его контакты со средой.

Проведены эксперименты по регистрации сейсмических сигналов от взрывов [17,19]. Задачей экспериментов явилось получение эквивалентных сейсмограмм от ударов и взрывов. Масса продуктов реакции, равная массе заряда, приобретает количество движения, которое можно вычислить из соотношения Е = Р²/2М, где Е - энергия заряда, а М - его масса. Приобретая импульс Р, частицы движутся с очень большими скоростями - фотометрические определения скорости кумулятивной струи оценивают ее 15-20 км/с. Ударяя о стенки взрывной камеры, частицы отдают свою кинетическую энергию и импульс, возбуждая в неподвижной среде сейсмическое излучение.

Для сопоставления сейсмических сигналов, генерируемых ударами и взрывами, мы проводили следующий опыт. Зарегистрировав сигнал от взрыва 1 г дымного пороха, пытаемся определить, какой удар по болванке приведет к эквивалентному взрыву сотрясению системы. Подсчитав импульс, переданный при взрыве ( Р = Ц2МЕ), приходим к выводу, что такой импульс передает системе удар массы 0.5 кг, падающей с высоты 1 м. Выполняем такой удар и регистрируем тем же сейсмоприемником сейсмограмму. Сейсмические сигналы на сейсмограммах удара и взрыва оказываются очень близкими по своим параметрам, хотя энергии процессов в источниках излучения различаются в 500 раз [17].

Сейсмическое излучение есть передача механического движения в сплошной среде. Механическое движение существует в природе в двух формах - поступательного и вращательного. В соответствии с этими формами сейсмологи выделяют два типа объемных сейсмических волн - продольные и поперечные. Продольные волны несут поступательный импульс - количество движения. Поперечные волны переносят в сплошной среде механическое движение во вращательной форме. Это движение описывается вращательным импульсом (моментом количества движения). Поступательная и вращательная формы механического движения взаимообратимы.

Нами предпринималась попытка описать сейсмическое излучение с помощью уравнения, связывающего динамические характеристики процесса. В системе взаимодействующих частиц выполняются уравнения Ньютона [12]:

m_adV_a/dt = -¶U/¶r_a

т.е. изменение импульса частицы а (левая часть равенства) определяется градиентом энергии остальных частиц системы.

В случае удара или взрыва очевидно, что энергия U, записанная в правой части уравнения есть кинетическая энергия, переданная в систему при ударе (или взрыве) U = P²/2M. Тогда уравнения Ньютона можно представить в виде:

dP_a/dt = -¶(P²/2m)¶/r_a = -P/m ¶P/¶r_a

или

m dP_a/dt + P ¶P/¶r_a = 0

В однородном бесконечном стержне импульс, приобретенный при ударе, будет изменяться в соответствии с выражением

rP_t + P P_x = 0

Это нелинейное уравнение связывает импульс (количество движения) с ньютоновской силой Р_t и с градиентом импульса Р_x. Точные решения нелинейных уравнений получены математиками лишь в одномерном варианте и лишь для считанных типов уравнений. Такие решения называют солитонами или уединенными волнами [22].

Важнейшая особенность сейсмического излучения заключается в его свойстве перемещать массы и вызывать разрушения материальных систем. Если стеклянную пластину толщиной более 5 мм притереть с помощью масла к металлической поверхности и ронять на стекло стальной шар массой 100 г, то в зависимости от высоты падения шара результаты будут выглядеть так: если шар упадет на стекло с высоты менее 10 см, мы не увидим результатов удара - образец останется прозрачным и однородным. Если шар упадет с высоты 10-20 см, то в результате на поверхности стекла останется кольцеобразное повреждение.

Если шар падает с высоты 20-40 см, то в стекле появляются крупные конические трещины, напоминающие пузыри диаметром 1-3 см. При ударах шара, падающего с высоты более 40 см, образец разбивается вдребезги - возникает система радиальных трещин, распространяющихся от площадки удара к краям образца.

Попытаемся разобраться в динамике сейсмического воздействия при коротком ударе жесткого тела о жесткую среду. Мы притирали образец к металлической наковальне для того, чтобы сейсмическое излучение, переносящее импульс, по возможности без помех уходило бы из образца во внешнюю среду. Вследствие применения такого волноотвода уменьшаются интерференционные эффекты, связанные с отражением волн от свободных границ образца. При передаче в стекло количества движения, принесенного ударяющим телом, в образце действуют силы, равные производной этого импульса по времени. Можно предположить, что коническая трещина, разделяющая образец на две неповрежденные части, представляет собой разрыв вдоль поверхности волнового пучка. Сейсмическая волна, направляясь в глубь образца, вырывает из материала объемную фигуру закономерной формы. В том случае, когда ньютоновские силы недостаточны для разрыва прочностных связей в материале, конические трещины в нем не возникают. Если же излучение, отражаясь от границ образца, создает интерференционную картину, т.е. синфазные и противофазные сложения импульса, то в материале возникают разрывы, связанные с интерференцией сейсмического излучения. Именно интерференцией сейсмических волн, возбужденных ударом, можно объяснить появление в разрушаемых телах радиальных трещин.

В проблемах физики разрушения много неясного и спорного, начиная от определения решающей причины разрушения (напряжение?, деформация?, энергия?, другие параметры?)[28].

Твердое тело можно разрушить не только механически - его можно расплавить, разрывая все связи, объединяющие молекулы вещества в консервативную систему; его можно растворить в воде или другом химическом соединении. Существование теплоты плавления как физической константы вещества позволяет предположить, что энергия механического разрушения может превосходить теплоту его плавления только потому, что КПД механических способов разрушения мал в сравнении с КПД тепловых и химических способов. При механическом разрушении часть энергии уходит из тела вместе с сейсмическим излучением.

При огромном разнообразии форм взаимодействия твердых тел схема процесса ударного разрушения проста - сейсмическое излучение, генерируемое на площадке удара, вызывает распределение сил, приводящих к разрыву прочностных связей в некоторых зонах испытуемого тела. Переданное в источнике количество движения распространяется в материальной системе в виде сейсмических волн. Передача импульса от элемента к элементу массы сопровождается действием ньютоновских сил. В тех случаях, когда ньютоновские силы превосходят прочностные связи, внутри материала появляются трещины.

Пакет сейсмического излучения, формирующийся в источнике, представляет собой фонон, для описания которого средств классической механики недостаточно. Средствами квантовой механики, видимо, следует описывать и процессы разрыва сплошной среды при взаимодействиях фонона (сейсмического излучения) со связной средой. Представляется очевидным, что непременным условием формирования сейсмического излучения является переход запасенной энергии в форму кинетической энергии движущихся масс и последующее торможение движущейся массы при передаче импульса окружающей среде.

2. Сотрясения материальных систем
The shakes of material systems

Мы называем процессом сотрясения движение элементов связанной материальной системы при распространении в ней сейсмического излучения. Сотрясается, конечно, не волна, а строение, тело - вообще система связанных масс; излучение или волны характеризуются значением переносимого импульса и ньютоновской силой - производной импульса по времени.

Сейсмограмма представляет собой развернутую во времени запись процесса сотрясения фундамента прибора. Источник излучения, которое приводит к сотрясению, обычно удален от сотрясающейся системы или располагается на части этой системы (в случае удара по ней). После сотрясения система, как правило, возвращается в исходное положение без необратимых изменений - тогда можно говорить об упругих сотрясениях. Движение разных частей сотрясающейся системы неодинаково, смещения разных частей ее различны, они не совпадают по интенсивности; максимумы смещений и направления движения разных элементов смещены в пространстве и во времени.

В самых общих чертах сотрясения можно характеризовать интенсивностью, частотным составом (спектром) колебаний и продолжительностью процесса. Выделим на сейсмограмме последовательные фазы процесса сотрясения. Первой фазой сотрясения от землетрясения, взрыва или удара нужно считать возбуждение материальной системы - ее выход из исходного равновесного состояния. При коротких воздействиях (ударах и взрывах) непосредственно за возбуждением следует фаза релаксации - восстановление нового равновесного состояния системы.

Сотрясение - специфическая форма механического движения материальных систем, однако описывать это движение следует с помощью привычных средств теоретической механики. Главные понятия динамики механических систем - энергия, импульс, момент импульса, сила. Измерения же сотрясений обычно сводятся к кинематическим характеристикам движения материальной системы - смещениям, скоростям и ускорениям. Важнейшей величиной, связывающей динамические параметры движения масс и кинематические параметры движения геометрических точек, является ньютоновская сила F = dP/dt. Именно силы, действующие при изменении количества движения, распространяющегося в материальной системе, приводят к ускорению элементов массы.

Рассматривая особенности сейсмического излучения, мы обращались к примеру бильярдной пирамидки. Эта система дробима на отдельные элементы и связи (контакты) между ними. Элементом массы системы назовем жесткое твердое тело, форма и размеры которого пренебрежимо мало меняются в процессе механического движения. В общем случае, как всякое твердое тело, элемент массы обладает шестью степенями свободы, однако движение элемента в системе ограничено наложенными связями, т.е. взаимодействием между элементами. Схему процесса сотрясения материальной системы можно представить в виде следующих актов взаимодействия элементов:

а. Часть элементов системы приобретает импульс. Этот процесс протекает по законам удара. Та площадка, на которой импульс приобретается системой, эквивалентна автономному источнику сейсмического излучения.

б. Импульс распространяется в системе через связи между элементами. При передаче импульса от элемента к элементу на связи действует ньютоновская сила - производная импульса по времени. Действующая сила пропорциональна переданному импульсу и обратно пропорциональна времени его передачи.

в. Ньютоновские силы, действующие при передаче импульса, обеспечивают движение элементов массы, составляющих систему. Разность между действующей силой и прочностными взаимодействиями приводит к появлению ускорения элемента массы, а в некоторых случаях и к разрыву связей между элементами.

г. Если элемент массы обладает ускорением, он неизбежно приобретет и скорость перемещения в пространстве, т.е. при распространении сейсмической волны часть ее энергии может перейти в кинетическую энергию движения элементов массы системы.

д. Движение элементов массы приводит к появлению смещений этих элементов относительно исходного положения, к геометрическому изменению системы. Если материальная система представляет собой строительную конструкцию, то изменение формы системы может повлечь за собой включение поля тяготения Земли в качестве нового мощного источника разрушения.

Таким образом, в процессе сотрясения материальной системы прослеживается четкая иерархия физических характеристик процесса: в системе распространяется ИМПУЛЬС, при передаче импульса действует СИЛА, действие силы вызывает появление УСКОРЕНИЯ элемента МАССЫ, ускорение есть причина появления СКОРОСТИ движения этих элементов, наконец, в результате движения элемент СМЕЩАЕТСЯ из исходного равновесного состояния.

Проиллюстрируем характер движения в процессе сотрясения - ударим по стволу дерева средних размеров. Элементы ствола после удара практически не изменят своего положения - визуально ствол останется неподвижным. Вздрогнут ветки, а листья еще долго будут трепетать, восстанавливая равновесное состояние.

Сотрясение - сложный и многоплановый процесс. Практические цели сейсмологии сводятся к количественному анализу и выяснению возможностей управлять этим процессом в его разнообразных и нередко неприятных для человека формах. Важнейшими характеристиками процесса являются силы, действующие на связи между элементами массы, их распределение в рамках сотрясающейся системы в пространстве и во времени. Предполагая, что масса и энергия сотрясающихся частей материальной системы меняются во времени, значение силы можно выразить соотношением:

f = dP/dt = d(Ц2ME)/dt = (MdE/dt+EdM/dt)/Ц2ME

Сейсмограммы дают представление о кинематических характеристиках движения масс - смещениях, скоростях, ускорениях элементов массы, но эта информация не может быть полной, да и получить сейсмограммы сотрясений можно далеко не всегда.

Последствия сильных землетрясений выражаются результатами движения множества материальных систем - зданий, грунта, поведением живых организмов. Печальным итогом таких сотрясений, как правило, являются повреждения и разрушение многих строительных конструкций, человеческие жертвы, экономический ущерб. Таким образом, интенсивность сотрясения можно измерять числом поврежденных зданий, деньгами, утраченными вследствие толчков (экономический ущерб), наконец, человеческими жертвами. Эти характеристики землетрясений немедленно становятся достоянием публики.

Принятая для оценки интенсивности сотрясения величина - балл - имеет довольно неопределенный физический смысл. Можно связывать с баллами величину давления, создаваемого фронтом излучения - давление в 100 Н/м² соответствует сотрясеням в 2-3 балла, а давления в 10⁶ Н/м² - сотрясениям в 8-9 баллов.

Сейсмостойкими строениями можно считать кузовы автомобилей, которые без существенных повреждений выдерживают 8-9 балльные сотрясения в течение длительного времени. Здания же, проектируемые и возводимые строителями для нужд людей, в большинстве случаев проверяются на сейсмостойкость лишь во время сильных землетрясений, когда изменять их структуру уже поздно.

3. Землетрясения
The earthquake

В качестве модели процесса землетрясения рассмотрим следующее положение: землетрясение - это перемещение блока горных пород и удар при его торможении. Как отмечалось раньше, причиной возбуждения сейсмического излучения всегда является торможение движущейся массы на контакте с неподвижной средой. С точки зрения рассматриваемой модели землетрясения имеют ту же природу, что и удары, взрывы, обвалы горных пород. Энергия сейсмического излучения, формируемого в очаге, определяется кинетической энергией объектов, входящих во взаимодействие с неподвижной средой. Если принять точку зрения, что процесс землетрясения - это движение и остановка массы, то следует поставить принципиальные вопросы:

что движется (масса, объем, форма блоков)?

почему движется масса (запасы энергии, распределение сил)?

как движется масса (скорость, время и траектория)?

почему движение прекращается и как генерируется излучение?

Движение тела в дискретной системе масс возможно и неизбежно, оно происходит в виде прерывистых перемещений, разделенных временными интервалами, в течение которых тело остается в покое. Причиной перемещений является взаимодействие во времени веса тела и прочности связей, удерживающих тело в покое. Если увеличить линейные размеры тела, то движение станет интенсивнее из-за того, что нагрузки на поверхностях контакта также вырастут, и долговечность существования системы соответственно уменьшится. Любое перемещение массивного тела связано с приобретением ненулевой скорости - тело приобретает импульс и кинетическую энергию. Если бы в земных недрах повсеместно выполнялось условие гидростатического равновесия, то перемещения отдельных блоков земной коры под действием силы тяжести оказались бы невозможными. Очевидно, однако, что гидростатическое равновесие в земных недрах выполняется не повсеместно. Уравнению равновесия удовлетворяют жидкости в спокойном состоянии в виде плоских горизонтальных слоев с горизонтальными границами раздела. Для вещества же земных недр характерны блоки разной плотности, разделенные негоризонтальными границами; строение Земли характеризуется наличием дискретных геологических тел разнообразной формы. На границах таких тел гидростатическое равновесие заведомо нарушено, тела удерживаются в покое за счет прочности окружающих пород. Таким образом, землетрясение есть результат длительного взаимодействия веса горных пород с прочностью контактовой зоны. По истечении долговечности пород разрушаются некоторые связи, и блок приходит в движение, приобретая кинетическую энергию и импульс. Блок остановится, удерживаемый новыми связями, а его кинетическая энергия и импульс будут отданы в окружающую среду в виде пакета сейсмического излучения.

Процесс землетрясения и сегодня остается объектом умозрительных построений сейсмологов. Что происходит в очаге - разрыв сплошности среды с разрядкой упругих напряжений? Подземная молния - мощный электрический разряд? Или удар при торможении блока горных пород? Представление о землетрясениях, как об ударах крупных движущихся масс в процессе формирования структур земной коры было естественным для Б.Б.Голицына и других сейсмологов его поколения. И в 1984 г. Н.А.Флоренсов не исключал следующей модели катастрофического Гоби-Алтайского землетрясения: "Родилось предположение, что при землетрясении весь горный массив Их-Богдо с его примерным объемом (относительно уровня подошвы) - 1000 куб.км и весом 2.7х10¹² тонн - сдвинулся с запада на восток в сторону Бага-Богдо, которым и был, возможно, удержан. Величина неравномерного горизонтального смещения, замеренного на той же перемычке, в одном месте составила более 9 м. Трудно вообразить, хотя и легко подсчитать, сколько энергии было при этом затрачено!" [27, с.88]

Такой процесс удара с возбуждением сейсмического излучения можно анализировать с помощью номограммы, представленной на рис.1 [16].

Рис.1. Номограмма для оценки параметров сейсмического события.

Процессы в источниках излучения, в том числе и в очагах землетрясений, иллюстрируются левой частью номограммы, связывающей массу ударяющего тела и кинетическую энергию этой массы с импульсом, отдаваемым среде в источнике. Соотношение между величинами Е = Р²/2М или Р = Ц2МЕ . Все три связанные величины являются важнейшими понятиями механики, для которых известны законы сохранения, поэтому равенства выполняются при разных масштабах событий. Номограмма построена в соответствии с этим соотношением: проводя прямую через точки, выбранные на шкале М и на шкале Е, получим на шкале Р значение переданного импульса. Массы М приобретают кинетическую энергию за счет преобразования потенциальной энергии, которая к началу процесса могла быть представлена гравитационной, химической, упругой или электромагнитной формой.

Следующая часть номограммы - характеристика сферического расхождения сейсмического излучения. Плотность импульса на единицу поверхности волнового фронта уменьшается пропорционально квадрату расстояния от источника G = P/4pR². Это соотношение, вероятно, хорошо описывает сейсмическое излучение взрыва в изотропной среде. В случае удара неизбежно существование некоторой преимущественной направленности излучения. Будем надеяться, что наше представление о сферическом расхождении сигналов не внесет слишком больших ошибок в грубую схему процесса. Для того, чтобы получить значение плотности импульса на расстоянии R от источника, проведем прямую через соответствующие значения на осях Р и R: прямая отсечет на шкале G значение, соответствующее плотности импульса на расстоянии R.

Третья часть номограммы иллюстрирует связь силы сейсмического воздействия с продолжительностью сейсмического сигнала, передающего механический импульс в сплошной среде. Передача количества движения от одного элемента массы другому вызывает действие ньютоновской силы F = dP/dt. Распространение потока импульса через поверхность внутри сплошной среды сопровождается поэтому давлением, пропорциональным производной плотности импульса по времени. При малой длительности пакета излучения давление увеличивается, а с увеличением продолжительности передачи импульса - падает. Для удобства зависимость сейсмического давления от продолжительности сигнала построена в номограмме в виде f = G/Dt. Разумеется, реальные процессы могут протекать во времени разнообразно, и иногда такое приближение становится неточным.

Давление f, определенное по номограмме, соответствует среднему значению ньютоновской силы, действующей на 1 кв.м поверхности среды, удаленной на расстояние R от источника. Значение давления определяется пересечением со шкалой f прямой, проведенной из значения G на соответствующей шкале, через значение Dt, выбранное на оси продолжительности возбуждения. Таким образом, проводя три отрезка прямых, мы количественно оцениваем некоторые параметры сейсмического события - импульс, плотность импульса, сейсмическое давление, если заданы другие параметры процесса - значение массы, тормозящейся в источнике, энергии, которой обладала масса, расстояние до сотрясающегося элемента среды, продолжительность возбуждения. Эти части номограммы отражают физические соотношения между параметрами процесса - эмпирические зависимости связывают последние оси номограммы. Для установления связи между шкалой сейсмического давления и нормативной шкалой интенсивности MSK-64 мы использовали оценки колебательной скорости при промышленных взрывах.

Рассмотрим пример использования номограммы. На территории Магаданской области Б.П.Важенин идентифицировал обвальные тела объемом не менее 300 млн куб.м.[4]. Можно предположить, что тело 3х10⁸ м² некогда сорвалось с высоты в несколько сотен метров. Представим себе его в виде куба со стороной 500 м и массой 10¹² кг, падающего с высоты 200 м. Отметим на шкале М номограммы значение 10¹² кг и значение 200 м на шкале h, через эти точки проведем прямую. Прямая отсечет на шкале Е значение энергии 2х10¹⁵ Дж, а с осью Р отрезок пересечется в точке Р = 6х10¹³ кгм/с (удар соответствует магнитуде 6).

Какое сотрясение вызвал этот удар на расстоянии 100 км от места падения блока? Проводим прямую из точки на оси Р через значение 10⁵ м на шкале расстояний R. Пересечение ее с осью G указывает значение плотности импульса на таком расстоянии.

Самый деликатный вопрос: какова продолжительность сейсмического сигнала? Если удар жесткий, то время удара можно оценить временем остановки блока, Тело остановится полностью только тогда, когда сигнал о начале торможения достигнет его заднего фронта со скоростью продольных волн. Тогда

Dt = L/V_p,

где Dt - минимальная продолжительность торможения массы, L - размер блока (в нашем случае 500 м), V_p - скорость распространения продольных волн (5000 м/с). В нашем случае время торможения не менее 0.1 с. Примем продолжительность сигнала вдвое большей и на оси Dt отложим 0.2 с. Через эту точку проведем прямую из значения на шкале G. Прямая пересечется с осью сейсмического давления f в точке f = 2000 Н/м².

Такое давление соответствует колебательной скорости 0.7 см/с или сотрясению 3 балла по нормативной шкале.

Таким образом, падение блока горных пород массой 10¹² кг с высоты 200 м возбуждает сейсмическое излучение энергией 10¹⁵ Дж, причем излучается импульс 5х10¹³ кгм/с. На расстоянии 100 км это излучение создает сейсмическое давление f около 2000 Н/м² , что соответствует 3-балльному сотрясению грунта.

Можно использовать номограмму для оценки параметров землетрясений, считая очаги местом ударов частей разрушающихся горных сооружений. Как же представить себе очаги землетрясений разного класса?

А. Землетрясения 9-го энергетического класса, согласно номограмме Т.Г.Раутиан [10], вызывают на расстоянии 100 км от очага смещения грунта около 1 мкм. Характерный спектр сотрясений при близких землетрясениях составляет 3-5 Гц, так что длительность возбуждения как четверть периода можно оценить значением Dt = 0.1 с. Смещение элементов среднего грунта на 1 мкм по номограмме соответствует сейсмическому давлению около 1 Н/м² ; при R = 100 км и Dt = 0.1 с это вызвано излучением из источника импульса Р = 10¹⁰ кгм/с. Такое излучение может вызываться ударом при падении массы 10¹⁰ кг с высоты 1 см. Энергия удара - 10¹⁰ Дж. Такая же интенсивность сотрясения возбуждается взрывом аммонита массой 100-150 т (энергия взрыва - 10¹³ Дж).

Б. Землетрясения 10-го энергетического класса на расстояниях 100 км вызывают смещения среднего грунта около 5 мкм с частотой 3-5 Гц. Такие смещения согласно нашей номограмме, соответствуют сейсмическому давлению f = 8 Н/м² , в источнике генерируется импульс Р = 10¹¹ кгм/с. Такой импульс излучается при падении массы 10¹⁰ кг с высоты 1 м или в 10 раз большего блока с высоты 1 см.

В. Спитакское землетрясение 7 декабря 1988 г. вызвало в г.Ленинакане на расстоянии 20 км от эпицентра 9-балльные сотрясения. Такие сотрясения соответствуют сейсмическому давлению 10⁶ Н/м². Сотрясение было представлено высокочастотными колебаниями, поэтому примем Dt = 0.1 с; тогда плотность импульса в Ленинакане составляла 10⁵(кгм/с)/м², а в источнике излучения импульс 5х10¹⁴ кгм/с. Такой импульс мог быть вызван перемещением в очаге массы 10¹⁴ кг на расстояние 1 м. Спитакское землетрясение, таким образом, можно интерпретировать как перемещение блока объемом 50 куб.км на 1 м в поле тяготения. Такого же эффекта можно было ожидать от взрыва 10¹¹ кг аммонита.

Г. Предположим вместе с Н.А.Флоренсовым, что Гоби-Алтайское землетрясение 1957 года было следствием перемещения массива объемом 1000 куб.км на 10 м по высоте. Тогда, проводя прямую из значения массы 5х10¹⁵ кг через значение высоты падения 10 м, получим на шкале импульса значение Р = 5х10¹⁶ кгм/с. На расстоянии 100 км от очага плотность импульса составила 2х10⁵ (кгм/с)/м² , и если период первых смещений равнялся 1 с (Dt = 0.25 с), то сейсмическое давление составило около 10⁶ Н/м² . Это вызвало сотрясения в 9 баллов по шкале MSK-64. На расстоянии 1000 км давления не превосходили 10000 Н/м² , т.е. сотрясения достигали 5 баллов по нормативной шкале. По-видимому, расчетные соотношения соответствуют реальным макросейсмическим эффектам Гоби-Алтайского землетрясения.

Рассмотренный подход к анализу процессов сейсмического воздействия не противоречив с точки зрения физики и геоморфологии. Ясный физический смысл приобретают связи между различными параметрами процессов, понятно разнообразие форм землетрясений, которые соответствуют разнообразию горных сооружений, складывающих эти сооружения блоков, возможных траекторий их перемещения. Точность измерения параметров процессов пока настолько невелика, что графические построения вполне соответствуют погрешностям измерений.

4. Сейсмическая активность
The seismic activity

Для пpоцесса сейсмической активности участка земных недp хаpактеpна неpавномеpность pаспpеделения сейсмических событий в пpостpанстве и во вpемени. Зоны сильнейших землетpясений могут соседствовать со сpавнительно малосейсмичными участками земной коpы. Однако попытки сейсмогеологов связать свойство сейсмичности участка земных недp с его геологическим стpоением до сих поp не пpивели к созданию надежных кpитеpиев сейсмичности. Hеопpеделенность ситуации усугубляется невысокой, как пpавило, точностью инстpументальных опpеделений положения очагов землетpясений. Хоpоший уpовень опpеделения кооpдинат эпицентpов по тpебованиям действовавшей в стpане Единой сети сейсмических наблюдений допускает погpешности до 10 км [10]. До 80-х годов опpеделения очагов были еще менее точными. Еще больше погpешности в опpеделениях глубины очагов, т.к. кpоме неизбежных ошибок в опpеделении моментов вступлений волн, неизбежны погpешности за геометpию pегистpиpующей сети.

В настоящее вpемя достовеpно установлены связи между изменениями pельефа гоpных сооpужений и сильнейшими землетpясениями. Hапpимеp, Памиpское землетpясение 1911 г. связывается с пеpемещениями гоpных масс Усойского оползня [7], во вpемя Чилийского землетpясения 1960 г. "огpомная полоса земли шиpиной 20-30 км и пpотяженностью 500 м могла внезапно опуститься и... площадь в 15 тыс. кв.км или 1,5 млн га, упала почти на 2 м за какие-то десять секунд" [23, с.40].

Спитакское 1988 г. и другие землетpясения сопpовождались пеpемещениями гоpных масс в эпицентpальных зонах [20]. Пpи геомоpфологическом анализе пеpемещений гоpных масс исходной позицией совpеменных исследователей остается четкая пpичинная связь - землетpясения способствуют пеpемещению масс, фоpмиpующих pельеф.

Мы полагаем, что землетpясение есть, во-пеpвых, pезультат длительного взаимодействия веса блока гоpных поpод с удеpживающими его в покое связями, во- втоpых, это пеpемещение блока после pазpыва связей и, наконец, удаp пpи тоpможении движущейся массы, т.е. пpи наложении новых связей. Мы pассматpивали связь сейсмического излучения с пеpемещениями гоpных масс в непpивычном современному сейсмологу аспекте: пеpемещение гоpных масс непpеменно генеpиpует сейсмическое излучение большей или меньшей интенсивности. Сейсмическую активность мы определили как прерывистый геологический процесс излучения сейсмических волн в некотором объеме земных недр. Совершенно очевидно, что условия протекания такого процесса связаны со строением земных недр в этом объеме. Из предыдущего рассмотрения ясно также, что в основе сейсмического излучения дежат механические движения горных масс. Процессы перемещения горных масс можно рассматривать на основе предложенного Н.А.Флоренсовым понятия литодинамического потока, о его восходящей и нисходящей ветвях, охватывающей все разнообразие движений вещества в литосфере [26]. Движение масс в процессе гравитационного тектогенеза можно уподобить следующему явлению. Бросим в теплую воду вязкую массу плотностью меньше воды (напрмер, вазелин). Кусок вазелина немедленно уравновесится в соответствии с законом Архимеда - поплывет в воде. Это равновесие, аналогичное изостатическому равновесию масс в Земле, не оптимально. Оптимальным будет равновесие гидростатическое, когда вазелин растечется по поверхности воды в виде плоского слоя. Формирование плоского слоя происходит под действием тех же причин, что и нисходящая ветвь литодинамического потока, - идет процесс выравнивания неоднородностей распределения масс на поверхности вещества и в его недрах в виде прерывистых последовательных перемещений элементов массы под действием гравитации против сил, связывающих массы в систему.

Понятие литодинамического потока в настоящее время носит качественный характер. Не определены количественные характеристики процесса - его мощность (количество твердого материала, перемещающегося в единицу времени), размеры единовременно перемещающихся отдельностей, градиенты энергии, приводящие массы в движение, глубина и форма потоков и т.д. В условиях неполного уравновешивания твердых масс гидростатическими силами перемещения масс происходят прерывистым образом, причем каждое перемещение сопровождается ударом, генерирующим сейсмическое излучение. Это излучение можно сопоставить с шумом водопада, если движение твердых масс сопоставлять с движением воды.

Перемещение горных масс вдоль склонов практически любой возвышенности идет непрерывно и носит прерывистый характер. Горные массивы рассечены на блоки разной величины и конфигурации. Каждый блок или система блоков может начать движение под действием разных причин, в частности, от сотрясения. Блок горных пород, пришедший в движение и при торможении отдающий среде свой импульс, назовем, следуя Б.П.Важенину, сейсмоблоком [4]. С точки зpения наших пpедставлений о пpиpоде сейсмических пpоцессов сейсмоблок пpедставляет собой массивное тело, окpуженное зоной ослабленных связей, удеpживающих его в покое. В pезультате длительной нагpузки на связи они разpываются, тело эпизодически пpиходит в движение и вновь останавливается, опиpаясь на новые связи. Пpи пpебывании сейсмоблока в покое связи, удеpживающие его в системе гоpных масс, с одной стоpоны, подвеpгаются pазpушающим усилиям, а с дpугой стоpоны, залечиваются, упpочняя контактовую зону. Каждое новое положение сейсмоблока отличается от пpедыдущих множеством особенностей, но именно множество пpотивоpечивых свойств опpеделяет довольно неизменный макpохаpактеp механических пеpемещений. Сейсмоблок как геологическое тело может pазpушиться и пpевpатиться в мелкие тела, тpаектоpии котоpых пpи последующих движениях будут pазными. Этот блок может "пpилипнуть" к соседнему блоку и обpазовать новое геологическое тело, тpаектоpия котоpого на каком-то этапе геологической истоpии будет единой. Каждое пеpемещение сейсмоблока относительно вмещающей сpеды пpедставляет собой на начальном этапе пpиобpетение скоpости и, следовательно, механического импульса, а на конечном этапе - тоpможение и пеpедачу импульса неподвижной сpеде. Hе следует ожидать большого pазнообpазия тpаектоpий движения сейсмоблоков. Мы полагаем, что каждое пеpемещение центpа масс сейсмоблока за pедчайшими исключениями не пpевосходит пеpвых метpов, а в большинстве случаев огpаничивается сантиметpами. Существование пакета попеpечных волн из очагов землетpясений свидетельствует о существовании повоpотов сейсмоблоков пpи движении.

По-видимому, сейсмоблоками становятся массивы гоpных поpод, pасполагающиеся на наклонном основании, из-за чего компонента веса геологического тела, не уpавновешенная гидpостатически, создает постоянное давление на контактовую зону. Hапомним, что одним из обязательных условий гидpостатического pавновесия масс является гоpизонтальность гpаниц pаздела сpед с разной плотностью. Вообще говоpя, сейсмоблоком может стать любой массив гоpных поpод, но в опpеделенные интеpвалы геологического вpемени сейсмическая активность участка земных недp, веpоятно, опpеделяется действием небольшого числа отдельностей, сохpаняющих неустойчивое pавновесие в системе гоpных сооpужений. Hапомним основные пpинципы, положенные С.А.Федотовым в технологию его знаменитого долгосpочного пpогноза Куpило-Камчатских землетpясений [24]. Он пpедположил, во-пеpвых, что вся узкая зона, гpаничащая с цепью глубоководных впадин на севеpо-западе Тихого океана, сложена очаговыми зонами сильнейших землетpясений магнитудами более 7 3/4. Все остальные землетpясения зоны, гpубо говоpя, отнесены к афтеpшокам сильнейших событий. Во-втоpых, он пpедположил, что существует пеpиодичность (сейсмический цикл) повтоpения независимых сильнейших событий в каждой очаговой зоне. Сильнейшие землетpясения планеты пpоисходят в Тихоокеанском поясе, хаpактеpной чеpтой котоpого являются pезкие неодноpодности pельефа - впадины до 10 км глубиной или Анды, поднимающиеся на 10 км над океанским дном. Мы полагаем, что блоки гоpных поpод, складывающих Тихоокеанское побеpежье, покоятся на наклонных основаниях. Размеpы этих блоков можно пpинять в соответствии с оценками Б.В.Баpанова. А.В.Викулина и дp.[2]. Линейные pазмеpы очаговых областей по этим данным пpевосходят 20х10 км. Тогда сейсмоблоки, ответственные за сейсмическую активность Куpил и Камчатки, можно обозначить как БЛОК-2000 (20х10х10) (А.В.Викулин считает pазмеpы области 20х10 км минимальными [6]). Масса такого блока поpод плотностью 3 т/куб.м составляет М = 6х10¹⁵ кг. Давление, котоpое блок создаст на малую гpань повеpхности контакта, будучи наклонен в стоpону этой гpани на 6 гpадусов, составит N=60 000 т/км². Долговечность контактовой зоны, выдеpживающей такое давление, будем считать известной - это сейсмический цикл, pавный 140-250 лет. Мы уже не pаз показывали, что блок меньшего pазмеpа, подобный исходному, создает давление, пpопоpциональное линейным pазмеpам. Поэтому сейсмоблок МБЛОК-2 (2х1х1) создает давление вдесятеpо меньшее и, соответственно, долговечность существования контактовой зоны под такой нагpузкой увеличивается в 10 pаз и составляет 1500-2500 лет.

Hа теppитоpии Магаданской области нет таких гpандиозных фоpм pельефа, как глубоководный желоб или веpшины Коpдильеp. Рельеф этого pегиона, хотя и фоpмиpуется гоpными сооpужениями, но значительно более выpовненными, чем pельеф Тихоокеанского пояса. Поэтому мы не пpедполагаем здесь существования сейсмоблоков, pавных или больших Куpило-Камчатским. В связи с этим сейсмический цикл очаговой зоны Магаданской области, веpоятно, пpевышает несколько тысяч лет. Если положение сейсмических зон Тихоокеанского пояса четко контpолиpуется цепочками глубоководных желобов и пpибpежной цепью гоp, то сейсмические зоны континентальной области сплетают пpичудливую мозаику. 25-30 лет - вpемя инстpументальных наблюдений за землетpясениями Севеpо-Востока - мало в сpавнении с возможным сейсмическим циклом. За это вpемя могли активизиpоваться не более 5% имеющихся сейсмоблоков, пpичем заpегистpиpованные землетpясения связаны необязательно с самыми активными зонами. Если пpинять, что за 30 лет в Магаданской области пpоизошли 50 сильных землетpясений (слабые толчки, возможно, связаны с обвалами экзогенного пpоисхождения), то можно заключить, что число сейсмоблоков в этом pегионе пpевосходит 1000. Геомоpфологические методики выделения таких блоков далеко не безотказны, они не могут дать исчеpпывающей инфоpмации об истоpии каждого блока в течение хотя бы голоцена.

Для прикидочной оценки запасов потенциальной энергии тяготения на участке земной коры нами была построена плотностная четырехслойная модель участка земной коры [14]. Модельные расчеты показали, что в слое мощностью 40 км на площади 250 тыс. км² запасено не менее 5х10²³ Дж потенциальной энергии. Эта энергия может выделиться при полном выравнивании неоднородностей распределения масс в земных недрах. При сильнейшем землетрясении этого участка в 1971 г. здесь выделось 10¹⁷ Дж энергии. Все остальные землетрясения участка, зарегистрированные за 20 лет, высвободили энергию, не превосходящую в сумме энергии этого землетрясения. Таким образом, для выравнивания неравновесно распределенных масс на участке потребовалось бы не менее миллионоа таких сильнейших землетрясений. Этот грубый расчет показывает, что запасов потенциальной энергии тяготения вподне достаточно для объяснения существующей сейсмичности территории.

Заключение
Conclusions

В концепции сейсмологии, кратко изложенной в настоящей статье, новым для сейсмологов представляется глубокий интерес к понятию механического импульса, играющего важнейшую роль в сейсмических процессах. Существо концепции составляют следующие положения:

1. Сейсмическое излучение генерируется при преобразовании разных форм энергии в кинетическую энергию и представляет собой распространение механического импульса в сплошной среде.

2. Сотрясение материальной системы есть движение связанных масс под действием ньютоновских сил.

3. Землетрясение есть удар при торможении перемещающегося блока горных пород.

4. Сейсмическая активность есть следствие преобразования рельефа границ раздела вещества в земных недрах, в первую очередь, дневной поверхности.

Все вышеизложенное основано только на классической механике и содержит лишь одно положение, не содержащееся в классических курсах - механический импульс может распространяться в пространстве не только в виде движущейся массы, но и в виде сейсмического излучения. Возбуждение пакета излучения и взаимодействие излучения с веществом при разрушении должны анализироваться на основе квантовой механики.

Литература
References

1. Аки К., Ричардс П. Количественная сейсмология. М.: Мир, 1988. 364 с.

2. Баранов Б.В., Викулин А.В., Кечекезян К.А., Лобковский Л.И. Сейсмическая активность на краях очагов сильнейших Курило-Камчатских землетрясений и долгосрочный сейсмический прогноз // Геофизические исследования при решении геологических задач. Магадан: СВКНИИ ДВО АН СССР, 1989. с.24-42.

3. Бреховских Л.М., Гончаров В.В. Введение в механику сплошных сред (в приложении к теории волн). М.: Наука, 1982. 336 с.

4. Важенин Б.П. Сейсмоблоки как генераторы сейсмического излучения // Геофизические модели геологических процессов на СВ России. Магадан: СВКНИИ ДВО РАН, 1996. С.34-51.

5. Вибрации в технике. Справочник в 6 томах. Т.5. Измерения и испытания. М.: Машиностроение, 1981. 496 с.

6. Викулин А.В. Особенности распределения землетрясений северо-западной части Тихого океана // Геофизические исследования при решении геологических задач. Магадан: СВКНИИ ДВО АН СССР, 1989. с.43-57.

7. Голицын Б.Б. О землетрясении 18 февраля 1911 года // Избранные труды. Т.2. М.: Изд. АН СССР, 1960. С.365-370.

8. Измайлов Л.И., Мишин С.В. Эксперименты по регистрации сотрясений от механических ударов // Методы количественной оценки сейсмических воздействий. Тбилиси: Мецниереба, 1983. с.38-48.

9. Измайлов Л.И., Мишин С.В., Смирнов В.Н. О природе сейсмической активности // Геология и полезные ископаемые СВ Азии. Владивосток: ДВНЦ АН СССР, 1984. С.83-89.

10. Инструкция о порядке производства и обработки наблюдений на сейсмических станциях ЕССН СССР. М.: Наука, 1981. 270 с.

11. Касахара К. Механика землетрясений. М.: Мир, 1985. 264 с.

12. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика. М.: ГИФМЛ, 1958. 206 с.

13. Липцис Г.Я., Мишин С.В., Шищенко А.П. Регистрация сотрясений от промышленных взрывов. Колыма, 1991, №1. C.17-20.

14. Мишин С.В. Природа сейсмических процессов. Магадан. Деп в ВИНИТИ №2849-79Деп, 1979. 251 с.

15. Мишин С.В. Анализ процесса сотрясения // Физика сейсмических волн и внутреннее строение Земли. М.: Наука, 1983. С.115-124.

16. Мишин С.В. Элементы сейсмологии. Магадан: СВКНИИ ДВО РАН, 1993. 166 с.

17. Мишин С.В., Воробьев С.М. Сопоставление сотрясений при ударах и взрывах // Сейсмические процессы на СВ СССР. Магадан, 1984. С.145-151.

18. Мишин С.В., Шарафутдинова Л.В. О механике сейсмических процессов // Наука на Северо-Востоке России. Магадан: СВНЦ ДВО РАН, 1999. С.86-100.

19. Мишин С.В., Шищенко А.П. Сейсмическое излучение взрывов // Сейсмологические наблюдения на ДВ СССР. М.: Наука, 1989. С.86-91.

20. Рогожин А.Е., Рыбаков Л.Н., Богачкин Б.М. Сейсмодеформации земной поверхности при Спитакском землетрясении 1988 г. Геоморфология, 1990, №3. С.8-19.

21. Сейсмическая сотрясаемость территории СССР /отв.ред. Ю.В.Ризниченко/ М.: Наука, 1979. 220 с.

22. Солитоны /под ред.Р.Буллафа и Ф.Кодри/ М.: Мир, 1983. 360 с.

23. Тазиев Г. Когда земля дрожит. М.: Мир, 1968. 250 с.

24. Федотов С.А. О сейсмическом цикле, возможности качественного сейсмического районирования и долгосрочном сейсмическом прогнозе // Сейсмическое районирование СССР. М.: Наука, 1968. С.121-150.

25. Физика сейсмического излучения: гипотезы и эксперименты /авт.Л.И.Измайлов, С.В.Мишин, В.Н.Силантьев и др./ Магадан, 1987. Деп. в ВИНИТИ N8482-В87. 156 с.

26. Флоренсов Н.А. Очерки структурной геоморфологии. М.: Наука, 1978. 238 с.

27. Флоренсов Н.А. Загадки земной коры. Иркутск: Вост.-Сиб. кн. изд-во, 1984. 176 с.

28. Щетников Н.А. Цунами. М.: Наука, 1981. 83 с.

Примечания

Публикация предполагает просмотр в среде стандартных шрифтов Windows. Для печати откройте центральный фрейм в отдельном окне. Адрес для цитирования: http://www.neisri.magadan.ru/academnet/neisri/lab/seismolog/mechanic/mechanic_frame.html Дата опубликования: 13.10.2003.

¹ Cтатья издана в сборнике "Наука на Северо-Востоке России" /отв. ред. К.В.Симаков/ Магадан: СВНЦ ДВО РАН, 1999. с.86-100.

² Лаборатория сейсмологии и петрофизики, Северо-Восточный комплексный НИИ ДВО РАН, Портовая 16, Магадан, Россия.
E-mail: mishin@neisri.magadan.ru