|
|
|
|
|
|
| 1. | Элементы линейной алгебры. Определители и их свойства. Определители 2 и 3 порядков. Свойства определителей. Миноры и алгебраические дополнения. Вычисление определителей по элементам ряда. |
|
|
|
| 2. | Матрицы. Действия над матрицами. Виды матриц. Понятие ранга матрицы. Понятие и нахождение обратной матрицы. |
|
|
|
| 3. | Системы линейных уравнений. Их решение. Системы линейных уравнений. Виды. Матричная запись системы. Метод Гаусса. Метод Крамера. Матричный способ |
|
|
|
| 4. | Элементы векторной алгебры. Векторы. Координаты векторов. Линейные операции над векторами. Скалярное произведение векторов. Свойства. Векторное произведение векторов. Свойства. Смешанное произведение векторов. Свойства. |
|
|
|
| 5. | Векторные пространства. Линейные отображения. |
|
|
|
| 6. | Элементы аналитической геометрии. Уравнение линии на плоскости. Уравнение прямой линии на плоскости. Системы координат: декартова и полярная. Различные формы уравнения прямой на плоскости. Угол между прямыми. Расстояние от точки до прямой. |
|
||
| 7. | Кривые второго порядка. Уравнение и свойства эллипса. Уравнение и свойства гиперболы. Уравнение и свойства параболы. |
|
||
| 8. | Уравнения линии. Уравнения прямой и плоскости в пространстве. Углы между плоскостями, прямыми, прямой и плоскостью. |
|
15K | |
| 9.1
9.2 |
Уравнения поверхностей
в пространстве: сферические, цилиндрические, эллиптические, гиперболические
и конические поверхности.
Элементы топологий. Определение координат скважин бурения, разломов, переход от декартовых координат к геофизическим и сферическим. Азимут и простирание. |
|
14K | |
| 10.1
10.2 |
Функции. Элементарные
функции. Непрерывность функций в точке и на бесконечности.
Предел и непрерывность. Понятие пределов. Теоремы о пределах |
|
|
|
| 11. | Бесконечно малые и бесконечно большие величины. Замечательные пределы. Непрерывность функций в точке и на отрезке. Исследование функций на непрерывность. Классификация точек разрыва. | 144K | 26K | |
| 12. | Производная функции. Ее геометрический и физический смысл. Необходимое условие существования производной. Уравнение касательной и нормали к кривой. Таблица производных основных элементарных функций | 102K | ||
| 13. | Правила нахождения производной сложной функции. Дифференциал функции. Производные и дифференциал высших порядков. Правило Лопиталя. Логарифмическое дифференцирование. Дифференцирование функций, заданных параметрически | 130K | ||
| 14. | Исследование функций по 1-ой и 2-ой производным. Наибольшее и наименьшее значение функций. Задачи на экстремум |
|
||
| 15. | Применение производных для решения практических задач. Общий план исследования функций и построения ее графика | |||
| 16. | Построение функций, заданных таблично. Интерполирование и экстраполирование полиномом Лагранжа. Погрешность интерполирования. | |||
| 17. | Построение функций, заданных таблично. Интерполирование и экстраполирование полиномами Ньютона. Погрешность интерполирования. Дифференцирование функций, заданных таблично. |