Учебная карта лекций по "высшей математике"

(3 семестр, геологи)

№ п/п	Содержание лекции	Лекция	Тест	Контрольные задания
1	Понятие дифференциального уравнения 1 порядка. Задача Коши. Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными
2	Однородные дифференциальные уравнения 1-го порядка с разделяющимися переменными. Уравнение в полных дифференциалах
3	Линейные уравнения первого порядка. Уравнения Бернулли.
4	Метод Эйлера, его модификации и метод Рунге-Кутта для решения задачи Коши. Погрешность метода
5	Дифференциальные уравнения высших порядков. Задача Коши . Теорема о существовании и единственности
6	Диф. ур-ние высшего порядка, допускающее понижение порядка. Линейно-зависимые и линейно-независимые системы функций. Фундаментальная система решений
7	Типы линейных однородных Диф. ур-ний второго порядка, допускающие аналитическое решение (однородные и неоднородные с постоянными коэффициентами)
8	Численные методы решения задачи Коши второго порядка. Погрешность методов
9	Основные понятия числовых рядов (сходимость, сумма, тип числового ряда, действия с рядами)
10	Признаки сходимости числовых рядов (интегральный, Даламбера, Коши, сравнения)
11	Знакочередующиеся ряды. Признаки сходимости знакочередующихся рядов. Абсолютная и условная сходимость.
12	Функциональные ряды. Область сходимости. Теорема Абеля. Интервал и радиус сходимости степенного ряда. Интегрирование и дифференцирование степенных рядов
13	Ряд Тейлора, его свойства и применение
14	Ряд Маклорена. Ряд Фурье
15	Ряды Фурье. Разложение периодических функций в полный ряд Фурье. Неполные ряды Фурье
16	Приложение рядов Фурье. Спектр мощности сигнала. Восстановление сигнала при помощи преобразования Фурье.
17	Применение рядов при решении некоторых практических задач (задачи фильтрации, выделение сигналов, выявление скрытых периодичностей и пр.)

Составители: Коробова Н.Ю., Чернова Н.М.

возврат на страницу выше