|
№ п/п
|
Содержание лекции
|
Лекция
|
Тест
|
Контрольные задания
|
| |
Введение. Элементы
комбинаторики. Основные сведения о случайных событиях. Операции над событиями.
Классическое и геометрическое определение вероятности. |
|
|
|
| |
Теоремы сложения
вероятностей. Теоремы умножения вероятностей. Условная вероятность. Независимые
события. |
|
|
|
| |
Формула полной
вероятности. Формула Байеса. Последовательность независимых испытаний.
Схема Бернулли. Приближённая формула Пуассона. Теоремы Муавра-Лапласа. |
|
|
|
| |
Определение
случайной величины. Типы случайных величин. Функция распределения вероятности
случайной величины. Плотность вероятности. Числовые характеристики случайных
величин: математическое ожидание ,дисперсия, мода, медиана, эксцесс. |
|
|
|
| |
Примеры непрерывных
распределений : равномерное , биномиальное ,показательное, нормальное. |
|
|
|
| |
Основные понятия
математической статистики : генеральная и выборочная совокупность. Основные
виды выборок. Группировка статистических данных. Определение статистических
распределений. Геометрическая интерпретация статистических распределений
выборки. |
|
|
|
| |
Числовые характеристики
выборки: выборочное и генеральное среднее, выборочная и генеральная дисперсии.
Статистическое оценивание неизвестных числовых характеристик событий и
случайных величин. Понятие о несмещенности и состоятельности оценок. |
|
|
|
| |
Понятие доверительного
интервала и доверительной вероятности для неизвестных параметров. Совместные
распределения случайных величин. Статистическая проверка гипотез. |
|
|
|
| |
Критерии Пирсона
и Фишера. Приведение экспериментального ряда к нормальному распределению.
Кумулятивная функция распределения |
|
|
|
| |
Регрессии.
Методы построения линейной регрессии. Нелинейные регрессии. Метод определения
функциональной зависимости для построения нелинейной или линейной регрессии. |
|
|
|
| |
Метод преобразования
координат. Гармонический анализ экспериментальных данных. |
|
|
|
| |
Метод анализа
экспериментальных данных при помощи преобразований Фурье (прямых и обратных) |
|
|
|
| |
Корреляция.
Оценка тесноты корреляционных связей. Методы анализа данных при помощи
корреляционной матрицы. |
|
|
|
| |
Методы Буркова,
корреляционных плеяд, корреляционных профилей - как применение корреляционной
матрицы для обработки экспериментального ряда. |
|
|
|
| |
Однофакторный
дисперсионный анализ. Дисперсионный анализ при изучении тренда. |
|
|
|
| |
Двухфакторный
дисперсионный анализ. Факторный анализ. Понятие главного фактора. |
|
|
|
| |
Метод главных
компонент и алгоритм его применения. Выделение главных и второстепенных
факторов. Задача фильтрации данных при помощи метода главных компонент. |
|
|
|